Question

【題目】某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，電場方向向右（如圖甲中由B到C的方向），電場變化如圖乙中E－t圖像，磁感應(yīng)強度變化如圖丙中B－t圖像。在A點，從t=1s（即1s末）開始，每隔2s，有一個相同的帶電粒子（重力不計）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能擊中C點，且粒子在AB間運動的時間小于1s，若，求：

（1）圖線上E0和B0的比值是多少？磁感應(yīng)強度B的方向是怎樣的？

（2）若第1個粒子擊中C點的時刻已知為（1＋Δt）s，那么第2個粒子擊中C點的時刻是多少？

Answer 1

【答案】（1），磁場方向垂直紙面向外；（2）（3＋Δt）

【解析】

（1）設(shè)，在t=1s時，空間區(qū)域只有磁場，故粒子做勻速圓周運動， 則有：

畫出粒子運動軌跡，有幾何關(guān)系由可得：

則：

當粒子在電場中運動時，在AB方向上勻速運動，在BC方向上是勻加速運動，則有：

聯(lián)立可求得：

故

由于粒子的電場力方向與電場方向相同，故粒子帶正電，由粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向和左手定則可以判斷磁場方向垂直紙面向外。

（2）第一個粒子擊中C點的時刻已知為（1+）s，該粒子在磁場中運動，所需時間是由其軌跡對應(yīng)的圓心角所確定，由幾何關(guān)系可得，粒子從A到C時，軌跡所對應(yīng)的圓心角為，故粒子在磁場中運動時間：

Δt=

又第二個粒子在電場中運動的時間為：

故第2個粒子擊中C點的時刻為：