Question

“空間站”是科學家們進行天文探測和科學試驗的特殊而又重要的場所．假設(shè)目前某“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．下列關(guān)于該“空間站”的說法正確的有（　　）

• A．在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止
• B．運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的

  10

  倍
• C．站在地球赤道上的人觀察到它向東運動
• D．運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度

Answer 1

分析：A、在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力分析．
C、同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，比較出空間站和同步衛(wèi)星的角速度大小，就可以判斷出空間站相對于地球的運行方向．
D、根據(jù)空間站在某一位置受到的重力提供它做圓周運動的向心力，可知運行加速度和所在高度出的重力加速度的關(guān)系．

解答：解：A、在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)，靠萬有引力提供向心力，做圓周運動．故A錯誤．
B、根據(jù)

GMm

r2

=

mv2

r

得：v=

GM r

，r為軌道半徑即r=h+R，
“空間站”離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，那么“空間站”的軌道半徑就小于同步衛(wèi)星的軌道半徑的十分之一．
所以“空間站”運行的速度小于同步衛(wèi)星運行速度的

10

倍．故B錯誤．
C、軌道半徑越大，角速度越小，同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，所以空間站的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到空間站向東運動．故C正確．
D、根據(jù)

GMm

r2

=mg=ma，知“空間站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力

GMm

r2

=mg和萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

．以及處于空間站中的人、物體處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動．