Question

三個(gè)質(zhì)量均為2kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖，其中a放在光滑水平桌面上．開始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10m/s²．該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是

1. A.
   8cm
2. B.
   12cm
3. C.
   16cm
4. D.
   20cm

Answer 1

C
分析：開始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止，彈簧q處于壓縮狀態(tài)，受到的壓力等于b物體的重力，根據(jù)胡克定律求出壓縮的長(zhǎng)度．當(dāng)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面時(shí)，彈簧q處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，受到的拉力為等于c物體的重力，根據(jù)胡克定律求出彈簧q伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，再求出該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離．
解答：開始未用水平力拉p彈簧時(shí)，彈簧q處于壓縮狀態(tài)，受到的壓力等于b物體的重力，由胡克定律得到，彈簧q壓縮的長(zhǎng)度為：x₁=．
當(dāng)c木塊剛好離開水平地面時(shí)，彈簧q處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，受到的拉力為等于c物體的重力，根據(jù)胡克定律得，彈簧q伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度：x₂=此時(shí)，彈簧p處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，受到的拉力等于b、c的總重力，則彈簧p伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為：x₃=根據(jù)幾何關(guān)系得到，該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離為：S=x₁+x₂+x₃=，代入解得：S=16cm
故選C．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于含有彈簧的問題，要分析彈簧的狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系得出所求的距離與彈簧的伸長(zhǎng)或壓縮長(zhǎng)度的關(guān)系．