Question

如圖所示，P、Q是豎直放置的兩平行帶電金屬板，板間為一場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒，以初速度V₀豎直向上從兩極正中間的A點(diǎn)射入電場(chǎng)，微粒垂直打到Q板上的C點(diǎn)，已知AB=BC，不計(jì)空氣阻力，則可知正確的是（　�。�

• A、微粒在電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng)
• B、整個(gè)過(guò)程微粒的機(jī)械能一直增加，動(dòng)能先減小后增大
• C、PQ板間的電勢(shì)差為

  2mv02

  q

• D、PQ板間的電勢(shì)差為

  E v 2 0

  2g

Answer 1

分析：由題分析可知，微粒垂直打到N極上的C點(diǎn)，微粒豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，微粒的重力不能忽略．將微粒的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向，粒子水平做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．整個(gè)過(guò)程微粒受重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷機(jī)械能的變化，根據(jù)合力做功判斷動(dòng)能的變化．
根據(jù)動(dòng)能定理求出AC間電勢(shì)差，PQ間的電勢(shì)差等于AB間電勢(shì)差的兩倍．

解答：解：A、微粒受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)力作用，兩個(gè)力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在電場(chǎng)中的加速度是恒定不變的，與初速度有夾角，且大于90°，因此做斜拋運(yùn)動(dòng)．故A正確；
B、整個(gè)過(guò)程微粒受重力和電場(chǎng)力做功，
電場(chǎng)力一直做正功，所以整個(gè)過(guò)程微粒的機(jī)械能一直增加，
微粒受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)力作用，兩個(gè)力都是恒力，合力方向斜向右下，從圖中可以看出微粒所受合力方向開始與速度方向夾角大于90°，
夾角減小，后來(lái)小于90°，所以合力先做負(fù)功，后做正功，所以動(dòng)能先減小后增大，故B正確；
C、已知AB=BC，粒子水平做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

v0

2

t=

vC

2

t
可見v_C=v₀．
根據(jù)動(dòng)能定理，研究水平方向得，qU_AB=

1

2

m

v

2 C

得到U_AB=

mv02

2q

，
所以PQ板間的電勢(shì)差為

mv02

q

，故C錯(cuò)誤；
D、粒子水平做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)，速度變化大小相同，則加速度大小相同，
由牛頓第二定律，則有mg=qE，因此PQ板間的電勢(shì)差為

mv02

q

=

E v 2 0

g

，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題首先考查分析物體運(yùn)動(dòng)情況和判斷受力的能力，其次考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解處理曲線的能力．