Question

在大風(fēng)的情況下,一小球自A點(diǎn)豎直上拋,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,(小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)),小球運(yùn)動(dòng)軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平直線上,M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn),若風(fēng)力的大小恒定,方向水平向右,小球拋出時(shí)的動(dòng)能為4J,在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J,不計(jì)其它阻力,求:

（1）小球水平位移S₁與S₂的比值

（2）小球所受風(fēng)力F與重力G的比值(結(jié)果可用根式表示)

（3）小球落回B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

 

Answer 1

【答案】

⑴ ⑵  ⑶

【解析】小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

⑴

豎直方向：上拋到最高點(diǎn)的時(shí)間與從最高點(diǎn)落到起點(diǎn)的時(shí)間相同

水平方向：上拋到最高點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)，上拋到回到起點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)

所以，所以

⑵由小球拋出時(shí)的動(dòng)能為4J（僅豎直方向有速度）,在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J（僅水平方向有速度）,動(dòng)能之比2：1，速度之比。根據(jù)動(dòng)量定理：

豎直方向：①

水平方向：②

由①②得到③

⑶水平方向：A到M動(dòng)能增加2J，那么A到B動(dòng)能增加2×4=8J④

豎直方向：回到原來同一高度動(dòng)能依然為4J⑤

所以總動(dòng)能為12J⑥