Question

14．有一種玩具彈簧槍，如圖所示，每次彈簧均被壓縮至固定位置，由機(jī)械扣鎖定，扣動(dòng)扳機(jī)打開機(jī)械口，被壓縮的彈簧把彈丸彈射出去．離槍口一定水平距離處，將玩具槍槍口水平正對(duì)墻壁的O點(diǎn)發(fā)射彈丸．當(dāng)只發(fā)射一顆彈丸時(shí)，彈丸打在墻壁的P位置，P離O的豎直距離為H．當(dāng)發(fā)射兩顆彈丸時(shí)，假設(shè)每個(gè)彈丸的動(dòng)能相等，兩個(gè)彈丸都打在墻壁的P′位置．不計(jì)空氣阻力，請(qǐng)判斷P′在P的上方還是下方，并求出PP′的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒得出兩個(gè)子彈的初速度是發(fā)射一個(gè)子彈初速度的倍數(shù)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出下降的高度．

解答 解：彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為子彈的動(dòng)能，根據(jù)能量守恒得，發(fā)射兩個(gè)彈丸時(shí)，每個(gè)彈丸的動(dòng)能是發(fā)射一個(gè)彈丸動(dòng)能的一半，
根據(jù)${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，兩個(gè)彈丸時(shí)的初速度是一個(gè)彈丸時(shí)初速度的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，
根據(jù)t=$\frac{x}{v}$知，時(shí)間之比為$\sqrt{2}：1$，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，則下降的高度之比為2：1，可知P′O=2H，
解得PP′=H．
答：PP′的距離為H．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．