如圖所示，各種速率不同而帶電量相同的正、負(fù)離子，從平行板電容器兩板的正中間，沿垂直于電場(chǎng)線方向射入兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中（帶電粒子所受的重力不計(jì)）。
（1）試證明：當(dāng)這些離子飛出此電場(chǎng)時(shí)，都好像是從電容器的正中央O點(diǎn)飛出似的。
（2）圖中，C是擋板，S是熒光屏。已知電容器極板長(zhǎng)及擋板到電容器的距離都為L ，兩極板A、B的距離及擋板C的長(zhǎng)度皆為d ，兩極板A、B間的電壓為U ，各離子的帶電量都為q ，則動(dòng)能多大的離子經(jīng)此電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后才能打在屏上（設(shè)屏足夠大）。
解：（1）帶電離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)離子飛出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的位移為y,此時(shí)速度與水平方向的夾角為，出射速度方向的反向延長(zhǎng)線與中間虛線交點(diǎn)為O′,O′到平行板邊緣的距離為x，如圖所示，設(shè)帶電離子的加速度為a ,離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ,依題意可得：

v┴=at v┴ /vo 由以上各式可得： 即O′點(diǎn)與O點(diǎn)重合，得證。 （2）如圖所示，能打在屏上的離子，其離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的豎直方向的位移必須在一定范圍，設(shè)為y1及y2 ,由圖可知，y2=d/2, 對(duì)于y1可利用（1）的結(jié)果，用相似三角形比例關(guān)系可得：， 得：y1= 又根據(jù)離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)可得： 對(duì)于y1=,由以上四式可得： 對(duì)于y2=,由以上四式可得： 所求動(dòng)能要介于上述兩動(dòng)能值之間，即： ＜EK＜
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一束具有各種速率的兩種質(zhì)量數(shù)不同的一價(jià)銅離子，水平地經(jīng)過(guò)小孔S1射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E=1.0×105V/m）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B1=0.4T）區(qū)域，問(wèn)：速度多大的一價(jià)銅離子，才能通過(guò)S1小孔正對(duì)的S2小孔射入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B2=0.5T）中，如果這些一價(jià)銅離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打在小孔S2正下方的照相底片上，感光點(diǎn)到小孔S2的距離分別為0.654m和0.674m，那么對(duì)應(yīng)的兩種銅離子的質(zhì)量數(shù)各為多少？假設(shè)一個(gè)質(zhì)子的質(zhì)量mp是1.66×10-27kg，不計(jì)重力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在x軸上方平面內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一離子源，可以在平行于紙面內(nèi)向x軸上方（包括x軸）沿各個(gè)方向發(fā)射速率在0到υm之間、質(zhì)量為m、電量為q的負(fù)離子．不計(jì)離子的重力和離子之間的相互作用力，試分析：
（1）若在t=0時(shí)刻發(fā)射的各種速率的離子僅沿+x方向，寫出經(jīng)過(guò)t=
πn
2qB
時(shí)這些離子所在位置的坐標(biāo)y與x的關(guān)系式和范圍．
（2）若在x軸的上方距離x軸d=
8mmv
5qB
處放一足夠長(zhǎng)的屏，屏與x軸平行，離子以最大速度υm向x軸上方各個(gè)方向發(fā)射，求這些離子打在屏上的范圍．
（3）若從t=0時(shí)刻開(kāi)始向x軸上方各個(gè)方向發(fā)射各種速率的離子，求從t=0到t=
πn
2qB
時(shí)間內(nèi)所有離子可能到達(dá)過(guò)的位置所組成區(qū)域的最大面積．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，坐標(biāo)原點(diǎn)0處有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個(gè)方向放射比荷為q/m=4×106C/kg的正離子，這些離子速率在從0到最大值vm=2×106m/s的范圍內(nèi)，不計(jì)離子之間的相互作用．
（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍．
（2）若在某時(shí)刻沿+x方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過(guò)
5π3
×10-7這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，各種不同速率的正負(fù)離子射入由A、B兩板提供的勻強(qiáng)電場(chǎng)的正中央，已知離子所帶電量的絕對(duì)值為e， A、B兩極板間的電壓為U，距離為d，板長(zhǎng)為L，板的右端距熒光屏S為2L，離子若打在熒光屏S上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)．今在板的右端與熒光屏中間放一寬度為d的金屬板C，C板與過(guò)A、B板正中央的直線垂直，且直線經(jīng)過(guò)C板的中心，它能使射到C上的離子不能再射到光屏S上．試求：

（1）動(dòng)能多大的離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后才能打到熒光屏S上；

（2）熒光屏上出現(xiàn)的亮斑的寬度．

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