【題目】如圖所示,以O為原點建立平面直角坐標系Oxy,沿y軸放置一平面熒光屏,在y>0,0<x<0. 5m的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁場的磁感應強度大小B=0. 5T在原點O放一個開有小孔粒子源,粒子源能同時放出比荷為kg/C的不同速率的正離子束,沿與x軸成30°角從小孔射入磁場,最后打在熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮。入射正離子束的速率在0到最大值的范圍內(nèi),不計離子之間的相互作用,也不計離子的重力。
(1)求離子打到熒光屏上的范圍。
(2)若在某時刻(設為t=0時刻)沿與x軸成30°角方向射入各種速率的正離子,求經(jīng)過s時,這些離子所在位置構成的曲線方程。
(3)實際上,從O點射入的正離子束有一定的寬度,設正離子將在與x軸成30°~60°角內(nèi)進入磁場。則某時刻(設為t=0時刻)在這一寬度內(nèi)向各個方向射入各種速率的離子,求經(jīng)過s時這些離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)粒子在磁場中運動時
得
具有最大速度的粒子半徑
由幾何關系知,最大速度的離子剛好沿磁場邊緣打在熒光屏上,如圖,OA1長度為:
即離子打到熒光屏上的范圍為:
(2)離子在磁場中運動的周期為:
經(jīng)過時間離子轉過的圓心角為
設這個時刻某離子的位置坐標為(x,y)
y=rcos30°
x=r-rsin30°
得
(3)由幾何關系知,與x軸成60°方向入射的離子,經(jīng)過時間,離子轉過的圓心角為
剛好打在y軸上,將時刻這些離子所在坐標連成曲線,方程就是:x=0;即都打在y軸上所以在t=0時刻與x軸成30°~60°內(nèi)進入磁場的正離子在時刻全部出現(xiàn)在以O為圓心的扇形OA2C1范圍內(nèi),如圖;則離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積:
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【題目】如圖所示,長方體金屬薄片MN與垂直紙面向外的勻強磁場平行,一帶電粒子(不計重力)從MN上邊緣的a點以初動能Ek0垂直MN向上運動,第一次從b 點穿越薄片后再次從c點開始射入薄片。若ab=bc, 粒子穿越薄片過程中受到的阻力大小及電荷量恒定,穿越薄片的時間不計,則
A.粒子帶負電荷
B.粒子到達c點時的動能為Ek0
C.粒子從a點運動到b點的時間大于其從b點運動到c點的時間
D.粒子穿越薄片的次數(shù)最多為4
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【題目】在一個勻強電場中有a、b兩點,相距為d,電場強度為E,把一個電量為q的正電荷由a點移到b點時,克服電場力做功為W,下列說法正確的是
A.該電荷在a點電勢能一定比b點大
B.a點電勢一定比b點電勢低
C.a、b兩點電勢差大小一定為U=Ed
D.a、b兩點電勢差Uab=
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【題目】小李同學在用電流表和電壓表測某種電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中,串聯(lián)了一只2. 0的保護電阻R0,實驗電路如圖(甲)所示,請回答下列問題:
①按電路原理圖(甲)連接實物電路圖(乙)______;
②測得下列五組數(shù)據(jù):
U(V) | 1. 60 | 1. 40 | 1. 20 | 1. 00 | 0. 80 |
I(A) | 0. 13 | 0. 20 | 0. 27 | 0. 33 | 0. 40 |
根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標圖上畫出U-I圖,要求作圖完整_______,并求出該電池電動勢E=_________V,r=__________(均保留兩位有效數(shù)字)。
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【題目】如圖所示,下列說法正確的是(所有情況均不計摩擦、空氣阻力以及滑輪質(zhì)量)( )
A.甲圖中,火箭升空的過程中,若勻速升空,機械能守恒,若加速升空,機械能不守恒
B.乙圖中,物塊在外力F的作用下勻速上滑,物塊的機械能守恒
C.丙圖中,物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中,物塊A的機械能守恒
D.丁圖中,物塊A加速下落,物塊B加速上升的過程中,A、B系統(tǒng)機械能守恒
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【題目】如圖為質(zhì)量不等的兩個質(zhì)點A、B在同一直線上運動的速度時間v-t圖象,由圖可知( 。
A.在t時刻兩個質(zhì)點不可能在同一位置
B.在t時刻兩個質(zhì)點速率不相等
C.在0-t時間內(nèi)質(zhì)點B比質(zhì)點A位移大
D.在0-t時間內(nèi)合外力對質(zhì)點B做功一定大于對質(zhì)點A做功
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【題目】在動摩擦因數(shù)μ=0.2的粗糙絕緣足夠長的水平滑漕中,長為2L的絕緣輕質(zhì)細桿兩端各連接一個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,如圖為俯視圖(槽兩側光滑)。A球的電荷量為+2q,B球的電荷量為-3q(均可視為質(zhì)點,也不考慮兩者間相互作用的庫侖力),F(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強電場區(qū)域MPQN內(nèi),已知虛線MP恰位于細桿的中垂線,MP和NQ的距離為3L,勻強電場的場強大小為E=1.2mg/q,方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng),讓A、B從靜止開始運動(忽略小球運動中所產(chǎn)生的磁場造成的影響)。求:
(1)小球B第一次到達電場邊界MP所用的時間;
(2)小球A第一次離開電場邊界NQ時的速度大小
(3)帶電系統(tǒng)運動過程中,B球電勢能增加量的最大值。
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【題目】如圖所示,用長為L的輕桿連著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,則下列說法中正確的是 ( )
A. 小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力
B. 小球在最高點時輕桿受到作用力可能為零
C. 若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,則其在最高點的速率為
D. 小球過最低點輕桿對小球的拉力可能等于小球的重力
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【題目】①如圖所示為某次實驗中兩電表的示數(shù)情況,則:電流表A的示數(shù)為________ A,電壓表V的示數(shù)為________ V.
②有一個電流表G,內(nèi)阻Rg=20Ω,滿偏電流=1mA。要把它改裝為量程0~0.6A的電流表,要并聯(lián)________Ω的電阻,改裝后電流表的內(nèi)阻是________Ω。(本小題答案保留2位有效數(shù)字)
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