如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)。試求：

（1）彈簧開(kāi)始時(shí)的彈性勢(shì)能；

（2）物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功；

（3）物體離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)，重力的瞬時(shí)功率是多大？

 

（1）Ep=3.5mgR；（2）Wf，，=mgR；（3）

【解析】

試題分析: (1)設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為，軌道對(duì)物體的支持力為N，，物體對(duì)軌道的壓力為由題意知=8mg 由機(jī)械能守恒得 Ep=m

由牛頓第二定律得: N-mg= 由牛頓第三定律得 N=

解得Ep=3.5mgR

(2)設(shè)物體克服阻力做功為Wf，，在C點(diǎn)速度為 ，

物體恰到達(dá)C點(diǎn) mg= 由動(dòng)能定理得: -2mgR

解得Wf，，=mgR

（3）物體落到水平面上時(shí)的豎直分速度是

重力的上升功率是P=mg

考點(diǎn)： 動(dòng)能定理；機(jī)械能守恒定律

 

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把一物體豎直向上拋出去，該物體上升的最大高度為h，若物體的質(zhì)量為m，所受空氣阻力為f，則在從物體被拋出到落回地面的全過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A．重力做的功為mgh B．重力做功為2mgh

C．空氣阻力做功為零 D．空氣阻力做的功為-2fh

 

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A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:16

 

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關(guān)于三個(gè)宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A．第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞行星的最小運(yùn)行速度

B．地球的第二宇宙速度大小為16.7km/s

C．當(dāng)人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度達(dá)到第二宇宙速度時(shí)，衛(wèi)星就逃出太陽(yáng)系了

D．地球同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的速度一定小于第一宇宙速度

 

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下列物體機(jī)械能守恒的是（　�。�

A．做平拋運(yùn)動(dòng)的小球

B．進(jìn)站過(guò)程中的火車

C．勻速上升的氣球

D．子彈穿過(guò)木塊過(guò)程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)

 

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A．球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，其速度為

B．球B在最低點(diǎn)時(shí)速度為

C．球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg

D．球B在最高點(diǎn)，桿對(duì)水平軸的作用力為1.25mg

 

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A.物體一直在做曲線運(yùn)動(dòng)

B．在時(shí)間內(nèi)，合外力保持不變

C．在時(shí)間內(nèi)，合外力先減小后增大

D．在、時(shí)刻，外力F的功率最大

 

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A．πFR B．πmgR C. mgR D．mgR

 

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