Question

線圈生產(chǎn)車間的傳送帶不停的水平傳送邊長為L，質(zhì)量為m，電阻為 R 的正方形線圈，傳送帶與線圈間的動摩擦因數(shù)為μ．在傳送帶的左端線圈無初速度的落在以恒定速度v勻速運動傳送帶上，經(jīng)過一段時間，達到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶保持相對靜止，然后通過一磁感應(yīng)強度為B的豎直方向的勻強磁場．已知每兩個線圈間保持距離L不變，勻強磁場的寬度為3L．求：



（1）每個線圈相對傳送帶滑動的距離；
（2）每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）傳送帶傳送線圈的總功率．

Answer 1

（1）線圈剛放到傳送帶上時，相對傳送帶滑動的距離 s
則：2as=v²--------------------------------------①
ma=μmg---------------------------②
由以上兩式解得：s=

v2

2μg

----------------------③
（2）線圈通過磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢    E=BLv----------④
線圈中的電流        I=

E

R

=

BLv

R

----------------⑤
線圈通過磁場過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢所用時間     t=

2L

v

-----⑥
由④⑤⑥式可得線圈通過磁場產(chǎn)生的焦耳熱：Q=I2Rt=

2B2L3v

R

--⑦
（3）傳送帶輸送每一個線圈做功分為三部分：線圈獲得的動能

1

2

mv2，
傳送帶與線圈相對滑動產(chǎn)生的熱能μmgs，通過磁場時克服磁場力所做的功 W_F，即：
W=μmgs+

1

2

mv2+WF---------------------⑧
解得：W=mv2+

2B2L3v

R

----------------------⑨
單位時間內(nèi)輸送線圈的個數(shù)        N=

v

2L

-------------------⑩
所以傳送帶傳送線圈的總功率      P=NW=(mv2+

2B2L3v

R

)

v

2L

----（11）
答：（1）每個線圈相對傳送帶滑動的距離s=

v2

2μg

；
（2）每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的焦耳熱Q=

2B2L3v

R

；
（3）傳送帶傳送線圈的總功率是(mv2+

2B2L3v

R

)

v

2L

．