Question

8．某同學欲測一電源的電動勢及內(nèi)阻，所給的實驗器材有：
①待測電源E，定值電阻R₁（阻值未知）；   ②電壓表V（量程為3.0V，內(nèi)阻很大）；
③電阻箱R（0～99.99Ω）；        ④單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導線若干．
他連接了一個如圖所示的電路，他接下來的操作是：
a．撥動電阻箱旋鈕，使各旋鈕盤的刻度處于如圖甲所示的位置后，將S₂接擲于a，閉合S₁，記錄下對應的電壓表示數(shù)為2.00V，然后斷開S₁；
b．保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換到b，閉合S₁，記錄此時電壓表的讀數(shù)（電壓表的示數(shù)如圖乙所示），然后斷開S₁．

（1）請你解答下列問題：
圖甲所示電阻箱的讀數(shù)為20.0Ω，圖乙所示的電壓表讀數(shù)為2.60V，由此可算出定值電阻R₁的阻值為6.00Ω．（電阻R₁計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）在完成上述操作后，該同學繼續(xù)以下的操作：
將S₂切換到a，閉合S₁，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對應的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$ 圖象．由此可求得該電池組的電動勢E及內(nèi)阻r，其中E=2.94V，電源內(nèi)阻r=0.424Ω．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）弄清實物連線圖的電路連接情況，然后根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)知識可求得電阻R₁；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出電壓表讀數(shù)與電阻箱電阻間的表達式，然后整理出$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{R}$的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)圖象的斜率和截距即可求解．

解答 解：①電阻箱讀數(shù)為R=10×2+1×0+0.1×0+0.01×0=20.0Ω，電壓表讀數(shù)為U=2.80V，當S₂打到a端時電路電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.0}{20}$=0.1A，S₂打到b端時，有R₁=$\frac{{U}_{2}}{I}-R$=$\frac{2.6}{0.1}$-20.00=6.00Ω
②根據(jù)閉合電路歐姆定律當S₂打到a端時有E=U+$\frac{U}{R}$r，可變形為$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{1}+r}{E}•\frac{1}{R}$； 由圖象可得，$\frac{1}{E}$=0.34，得E=2.94V，由$\frac{{R}_{1}+r}{E}$=$\frac{0.56-0.34}{0.1}$=2.2，解得r=6.424-6=0.424Ω
故答案為（1）20.0，2.60；6.00； （2）2.94；0.424．

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗；在實驗中遇到圖象問題時，首先根據(jù)物理規(guī)律寫出相應表達式，再整理出關(guān)于圖象縱軸與橫軸間的函數(shù)，然后根據(jù)圖象斜率和截距的含義即可求解．