Question

（18分）如圖所示，間距為L、電阻不計(jì)的足夠成雙斜面型平行導(dǎo)軌，左導(dǎo)軌光滑，右導(dǎo)軌粗糙，左、右導(dǎo)軌分別與水平面成α、β角，分別有垂直于導(dǎo)軌斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1、B2的勻強(qiáng)磁場，兩處的磁場互不影響。質(zhì)量為m、電阻均為r的導(dǎo)體ab、cd與兩平行導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好。ab棒由靜止釋放，cd棒始終靜止不動。求：

(1)ab棒速度大小為v時(shí)通過cd的電流大小和cd棒受到的摩擦力大小。

(2)ab棒勻速運(yùn)動時(shí)速度大小及此時(shí)cd棒消耗的電功率。

 

 

Answer 1

（1）； 或；

（2）；

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度為v時(shí)，其切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為：

E=B1Lv…①

導(dǎo)體棒ab、cd串聯(lián)，由全電路歐姆定律有：… ②

聯(lián)立①②式解得流過導(dǎo)體棒cd的電流大小為：…③

導(dǎo)體棒cd所受安培力為：F2=B2IL…④

若mgsinβ＞F2，則摩擦力大小為：

…⑤

若mgsinβ≤F2，則摩擦力大小為：

…⑥

（2）設(shè)導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動時(shí)速度為v0，此時(shí)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

E0=B1Lv0…⑦

流過導(dǎo)體棒ab的電流大小為：…⑧

導(dǎo)體棒ab所受安培力為：F1=B1I0L…⑨

導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動，滿足：mgsinα-F1=0…⑩

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩式解得：

此時(shí)cd棒消耗的電功率為：

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；歐姆定律及力的平衡綜合題目。