Question

一簡(jiǎn)諧波在圖中x軸上傳播，實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別是t₁、t₂時(shí)刻的波形圖，已知t₂-t₁=1.0s．由圖判斷下列哪一個(gè)波速是可能的？（ ）
A．1m/s
B．3m/s
C．5m/s
D．10m/s

Answer 1

【答案】分析：簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，由實(shí)線(xiàn)形成虛線(xiàn)，可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負(fù)方向傳播；根據(jù)波的周期性，可得出波向右傳播和向左傳播時(shí)波速的兩個(gè)通項(xiàng)，即可求得波速的特殊值．求出周期的通項(xiàng)，得到特殊值．
解答：解：要由實(shí)線(xiàn)形成虛線(xiàn)，根據(jù)波形的平移法可知，波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負(fù)方向傳播．
若波沿x軸正方向傳播，則有t₂-t₁=（n+）T，得T==s，（n=0，1，2，…）
由圖讀出波長(zhǎng)λ=4m，則波速為v==（4n+1）m/s，若n=0，v=1m/s；若n=1，v=5m/s．故AC正確．
若波沿x軸負(fù)方向傳播，則有t₂-t₁=（n+）T，得T=s，（n=0，1，2，…）
由圖讀出波長(zhǎng)λ=4m，則波速為v==（4n+3）m/s，若n=0，v=3m/s．故B正確．
由于n是整數(shù)，v不可能等于10m/s．故D錯(cuò)誤．
故選ABC
點(diǎn)評(píng)：本題的解題方法是由一般通項(xiàng)式到特殊值．也可以根據(jù)波速求出波傳播的距離，由波傳播的距離確定是否符合題意．