Question

12．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P為BC兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同．相對于地心，下列說法中正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星C的運(yùn)行速度小于物體A的速度
• B． 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的角速度
• C． 衛(wèi)星B在P點(diǎn)處的加速度大于衛(wèi)星C在P點(diǎn)處的加速度
• D． 衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度相等

Answer 1

分析 A靜止于地球赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，C為繞地球做圓周運(yùn)動，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同，根據(jù)向心加速度的公式a=（$\frac{2π}{T}$）²r可以判斷物體A和衛(wèi)星C的運(yùn)動情況，衛(wèi)星B、C軌跡在P點(diǎn)相交，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度．

解答 解：A、物體A靜止于地球赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星C為繞地球做圓周運(yùn)動，它們繞地心運(yùn)動的周期相同，根據(jù)線速度公式v=$\frac{2πr}{T}$，衛(wèi)星C的線速度較大，故A錯誤；
B、物體A靜止于地球赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星C為繞地球做圓周運(yùn)動，它們繞地心運(yùn)動的周期相同，角速度相同，故B正確；
C、衛(wèi)星B繞地球做橢圓軌道運(yùn)行，與地球的距離不斷變化，引力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律，有a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，經(jīng)過P點(diǎn)時，衛(wèi)星B與衛(wèi)星C的加速度相等，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵先列求解出線速度和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論；對于加速度，要根據(jù)題意靈活地選擇恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式形式分析．