Question

17．成都“歡樂谷”大型的游樂性主題公園，園內有一種大型游戲機叫“跳樓機”．讓人體驗短暫的“完全失重”，非常刺激．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面50m高處，然后由靜止釋放．為研究方便，認為人與座椅沿軌道做自由落體運動2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面5m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．（取g=10m/s²）
求：（1）座椅在自由下落結束時刻的速度是多大？
（2）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

Answer 1

分析 （1）根據v=gt求出自由下落結束時的速度大�。�
（2）根據速度時間公式求出勻減速直線運動的加速度，結合牛頓第二定律求出座椅對游客的作用力大小是游客體重的倍數．

解答 解：（1）自由下落2s速度v=gt    …①
代入數據得：v=20m/s…②
（2）自由下落2s高度：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…③
設H=50m，h₂=5m，
勻減速高度：h=H-h₁-h₂…④
由：v²=2ah   …⑤
設座椅對游客作用力N，由牛頓第二定律有
N-mg=ma  …⑥
聯立③④⑤⑥得：$\frac{N}{mg}=\frac{mg+ma}{mg}$
代入數據得：$\frac{N}{mg}=1.8$ 
答：：（1）座椅在自由下落結束時刻的速度是20m/s；
（2）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的1.8倍．

點評 解決本題的關鍵理清運動過程，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．