Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用一根細(xì)線懸掛在O點，用一個水平力作用在小球上，使細(xì)線與豎直方向成30°角時小球靜止，求：
（1）水平拉力的大�。�
（2）若使小球靜止在原位置，作用于小球的力可以沿不同的方向，則這個力與水平方向成多大的角度時，這個力最��？最小值為多大？

Answer 1

解：（1）小球靜止時，受到重力mg、細(xì)線的拉力T和水平拉力F，小球的合力為零，則有
水平方向：F=Tsin30°
豎直方向：Tcos30°=mg
聯(lián)立得 F=mgtan30°=
（2）由右圖分析可知，當(dāng)F與細(xì)線垂直時F最小，即F與水平方向成30°斜向上時，F(xiàn)最小
F_min=mgsin30°=
答：
（1）水平拉力的大小為=．
（2）力與水平方向成30°的角度時，這個力最小，最小值為．
分析：（1）小球靜止時，合力為零，分析小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解水平拉力的大�。�
（2）運用作圖法分析什么條件下F最小，并求出最小值．
點評：本題是共點力平衡中極值問題，運用作圖法得到極值的條件是關(guān)鍵．