Question

【題目】如圖所示，兩光滑軌道相距L=0.5m，固定在傾角為的斜面上，軌道下端接入阻值為R=1.6Ω的定值電阻。整個(gè)軌道處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。一質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒MN從軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑，金屬棒沿軌道下滑x=3.6m時(shí)恰好達(dá)到最大速度（軌道足夠長(zhǎng)），在該過程中，金屬棒始終能保持與軌道良好接觸。（軌道及金屬棒的電阻不計(jì)，重力加速度g取10m/s2, sin37° = 0.6，cos37°= 0.8)求：

（1）金屬棒下滑過程中，M、N哪端電勢(shì)高；

（2）求金屬棒下滑過程中的最大速度v；

（3）求該過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）M端電勢(shì)較高 （2）6m/s （3）

【解析】

（1）根據(jù)右手定則，可判知M端電勢(shì)較高

（2）設(shè)金屬棒的最大速度為v，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=BLvcos

根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中的電流強(qiáng)度

I=E/R

金屬棒所受安培力F為

F=BIL

對(duì)金屬棒，根據(jù)平衡條件列方程

mgsin=Fcos

聯(lián)立以上方程解得：

v=6m/s

(3)根據(jù)能量守恒

代入數(shù)據(jù)解得：