Question

10．a(chǎn)為軌道在地球赤道平面上的近地衛(wèi)星，b為地球同步衛(wèi)星，關于a，b的運行周期T、運動速率v的以下關系正確的是（　�。�

• A． T_a=T_b
• B． T_a＞T_b
• C． v_a＞v_b
• D． v_a＜v_b

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析各量與其軌道半徑的關系即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$知：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知軌道半徑大的周期大，同步衛(wèi)星的半徑大于近地衛(wèi)星，所以T_a＜T_b，故AB錯誤；
C、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知軌道半徑大的線速度小，同步衛(wèi)星的半徑大于近地衛(wèi)星，故v_a＞v_b，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 掌握萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉掌握萬有引力和向心力的不同表達式是正確解題的關鍵．