Question

（2005?湖北模擬）一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，下述正確的是（　�。�

• A．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子對(duì)平衡位置的位移大小相等，方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
• B．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則△t一定等于

  T

  2

  的整數(shù)倍．
• C．若△t=

  T

  4

  ，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)振子的位移可能大于振幅，可能等于振幅，可能小于振幅
• D．若△t=

  T

  2

  ，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的速度大小一定相等

Answer 1

分析：分析彈簧振子的運(yùn)動(dòng)情況，抓住經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，振子的位移總是相同；振子的速度大小相等、方向相反時(shí)，經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置；在△t=

T

4

的時(shí)間內(nèi)，振子的位移不一定等于A(yíng)．每半個(gè)周期振子的速度大小相等，方向相反．

解答：解；A、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子對(duì)平衡位置的位移大小相等，方向相同，表示振子經(jīng)過(guò)同一位置，△t不一定等于T的整數(shù)倍，故A錯(cuò)誤．
B、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置，△t一定等于

T

2

的奇數(shù)倍，故B錯(cuò)誤．
C、若△t=

T

4

，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)振子的位移與振子這段時(shí)間的初位置有關(guān)，若該段時(shí)間的初位置在最大位移處或平衡位置，則位移等于振幅，否則可能大于振幅，也小于振幅，故C正確．
D、若△t=

T

2

，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的速度必定大小相等，方向相反，故D正確．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：此題中振子每次通過(guò)同一位置時(shí)，位移都相同，同時(shí)利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性和周期性進(jìn)行解答．