Question

一物體以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知物體在A點(diǎn)時(shí)速度是在B點(diǎn)時(shí)速度的2倍，由B再經(jīng)0.5s物體滑至斜面頂點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，如圖所示．若已知AB=0.75m，求物體由底端D點(diǎn)滑至B點(diǎn)所需的時(shí)間．

Answer 1

解：物塊作勻減速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)A點(diǎn)速度為v_A、B點(diǎn)速度v_B，加速度為a，斜面長(zhǎng)為S．
A到B：v_B²-v_A²=2as_AB …（1）
v_A=2v_B …（2）
B到C：0=v_B+at₀ …..（3）
解（1）（2）（3）得：v_B=1m/s a=-2m/s²
D到C：0-v₀²=2aS …（4）
S=4m
從D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：
D到B：v_B=v₀+at₁ t₁=1.5s
D到C再回到B：由于B到C和C到B的運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱的，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．
所以D到C再回到B的時(shí)間t₂=t₁+2t₀=1.5+2×0.5=2.5s．
答：物體由底端D點(diǎn)滑至B點(diǎn)所需的時(shí)間可能為1.5s，可能為2.5s．
分析：物體從A到B，根據(jù)速度位移公式有v_B²-v_A²=2as_AB，從B到C，根據(jù)速度時(shí)間公式有0=v_B+at₀，結(jié)合A、B的速度關(guān)系，聯(lián)立可求出物體的加速度B點(diǎn)的速度．知道了加速度和初速度，對(duì)DC段運(yùn)用速度位移公式求出斜面的長(zhǎng)度．D運(yùn)動(dòng)到B，有兩種可能，一種是由D直接滑到B，另一種可能是由D到C再返回到B．根據(jù)速度時(shí)間公式求出D到B的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax和速度時(shí)間公式v=v₀+at．