Question

（2008?威海模擬）有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知BC間的距離為20cm，振子在2s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)．若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)（t=0），經(jīng)過(guò)

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周期振子有正向最大加速度．試求：
（1）振子的振幅和周期；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出該振子完整的位移--時(shí)間圖象（至少一個(gè)周期）；
（3）寫出振子的振動(dòng)方程．

Answer 1

分析：（1）振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離，B、C間的距離等于2A．振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間即為一個(gè)周期．
（2）由振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，振動(dòng)方程是正弦函數(shù)．經(jīng)過(guò)

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周期，振子具有正向最大加速度，位移為負(fù)向最大．即可寫出振子的振動(dòng)方程．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)作出振子的位移-時(shí)間圖象．
（3）根據(jù)y-t圖象寫出振動(dòng)方程即可．

解答：解：（1）振子的振幅為：A=10cm
振子的周期為T=0.2s
（2）振子的位移--時(shí)間圖象如圖所示

（3）ω=

2π

T

=10πrad/s
振子的振動(dòng)方程為y=-Asinωt=-0.1sin10πt
答：（1）振子的振幅為10cm，周期為0.2s；
（2）該振子的位移--時(shí)間圖象如圖所示；
（3）振子的振動(dòng)方程為y=-0.1sin10πt．

點(diǎn)評(píng)：本題要理解并掌握振幅和周期的概念，要能根據(jù)t=0時(shí)刻的狀態(tài)寫出振動(dòng)方程．