Question

用密度為、電阻率為、橫截面積為的薄金屬條制成邊長為的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場僅存在于相對磁極之間，其它地方的磁場忽略不計。可認(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平(不計空氣阻力)。

(1)求方框下落的最大速度 (設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長)；

(2)當(dāng)方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率；

(3)已知方框下落時間為時，下落高度為，其速度為。若在同一時間內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流的表達(dá)式。

Answer 1

(1)方框質(zhì)量           (1分) 方框電阻     (1分)

方框下落速度為時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 感應(yīng)電流

方框下落過程，受到重力及安培力，，方向豎直向下

當(dāng)時，方框達(dá)到最大速度，即  則

方框下落的最大速度                           (5分)

(2)方框下落加速度為時，有，則   (3分)

方框的發(fā)熱功率                   (2分)

(3)根據(jù)能量守恒定律，有            (4分)

    解得恒定電流的表達(dá)式          (2分)

解析:

略