Question

13．如圖所示，光滑水平面上靜止足夠長(zhǎng)的木板B，木塊A靜止放在B上，A的質(zhì)量為m_A=1kg，B的質(zhì)量m_B=2㎏，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．給A一個(gè)水平的初速度v₀，之后B向前運(yùn)動(dòng)了2m后A、B達(dá)到共同速度．取g=10m/s²．求：
（1）A、B達(dá)到共同速度的大��；
（2）A的水平初速度v₀的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得B的加速度，利用速度位移公式求得達(dá)到的共同速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得A的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求得初速度

解答 解：（1）對(duì)A分析，AB間的摩擦力f=μm_Ag=0.2×10N=2N 
根據(jù)牛頓第二定律可知，B的加速度${a}_{B}=\frac{f}{{m}_{B}}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根據(jù)速度位移公式可知v²=2a_Bx，解得v=2m/s
（2）B加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{{a}_{B}}=\frac{2}{1}s=2s$
A的加速度大小為${a}_{A}=\frac{f}{{m}_{A}}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
根據(jù)速度時(shí)間公式可知v=v₀-a_At
解得v₀=6m/s
答：（1）A、B達(dá)到共同速度的大小為2m/s；
（2）A的水平初速度v₀的大小為6m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道加速度是解決此類問題的中間橋梁