Question

19．如圖所示，在距離原來不帶電的金屬球中心r處P點放置一個電荷量為q （q＞0）的負(fù)點電荷，當(dāng)金屬球達(dá)到靜電平衡后，下列說法正確的是（　�。�

• A． 金屬球的左側(cè)帶負(fù)電，右側(cè)帶正電
• B． 金屬球的左側(cè)帶正電，右側(cè)帶負(fù)電
• C． 金屬球內(nèi)o處的場強為0
• D． 感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)o處的場強大小為E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 靜電感應(yīng)的過程，是金屬球中自由電荷在負(fù)電荷q所形成的外電場下重新分布的過程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時，在金屬球內(nèi)部電荷q所形成的外電場E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場E'”同時存在的，且在金屬球內(nèi)部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E′大小相等，方向相反，這兩個電場疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場強處處為零．即E_內(nèi)=0．而點電荷q在球心處的電場強度可以根據(jù)E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$進(jìn)行計算．

解答 解：A、根據(jù)靜電感應(yīng)帶電本質(zhì)：電子的轉(zhuǎn)移，因此金屬球左側(cè)帶正電，右側(cè)帶負(fù)電，并且正負(fù)電荷等量，故A錯誤，B正確；
C、金屬球內(nèi)部處于靜電平衡狀態(tài)，故合場強處處為零．故C正確；
D、感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場強應(yīng)和點電荷q產(chǎn)生的場強方向相反，由于p處是負(fù)電荷，P在O處的電場方向水平向左，所以感應(yīng)電荷在O點產(chǎn)生的電場方向水平向右，大小與P點負(fù)電荷在O處產(chǎn)生電場強度大小相等，即為E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題關(guān)鍵要理解靜電平衡導(dǎo)體的特點，知道處于靜電平衡狀態(tài)時導(dǎo)體內(nèi)部場強為零的原因，再運用點電荷場強公式求解．