12.如圖所示,某同學(xué)手提長l=0.4m的輕細(xì)線,下端懸掛一質(zhì)量=1.0kg的可看成質(zhì)點(diǎn)的小物體,使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),取g=10m/s2
(1)若小物體在最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力恰好為零,求物體此時(shí)的角速度ω;
(2)若小物體在最低點(diǎn)時(shí)的速度=30m/s,求此時(shí)物體對(duì)細(xì)線的拉力F;
(3)在(2)的情況下,物體在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線突然斷裂,此時(shí)物體距水平地面的高度h=0.80m,求物體落地時(shí)的速度大小v.

分析 (1)小物體在最高點(diǎn)只受重力,根據(jù)向心力公式求物體的角速度;
(2)小物體在最低點(diǎn)受到重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力,根據(jù)向心力的公式即可求出物體對(duì)細(xì)線的拉力;
(3)繩子斷裂后,物體做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解物體落地時(shí)的速度;

解答 解:(1)小物體在最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力恰好為0,在最高點(diǎn)只受到重力,根據(jù)向心力公式得:
$mg=m{ω}_{\;}^{2}l$
得$ω=\sqrt{\frac{g}{l}}=\sqrt{\frac{10}{0.4}}rad/s=5rad/s$
(2)小物體在最低點(diǎn)受到重力和細(xì)線的拉力,根據(jù)向心力公式得:
$F-mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{l}$
代入數(shù)據(jù)解得:$F=mg+m\frac{{v}_{\;}^{2}}{l}=10+1×\frac{3{0}_{\;}^{2}}{0.4}=2260N$
(3)繩子斷裂后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$,得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$
豎直分速度${v}_{y}^{\;}=gt=10×0.4=4m/s$
落地時(shí)的速度$v=\sqrt{3{0}_{\;}^{2}+{4}_{\;}^{2}}=\sqrt{916}=30.2m/s$
答:(1)若小物體在最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力恰好為零,物體此時(shí)的角速度ω為5rad/s;
(2)若小物體在最低點(diǎn)時(shí)的速度=30m/s,此時(shí)物體對(duì)細(xì)線的拉力F為2260N;
(3)在(2)的情況下,物體在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線突然斷裂,此時(shí)物體距水平地面的高度h=0.80m,物體落地時(shí)的速度大小v為30.2m/s

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,明確圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源.

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2.電位器是變阻器的一種,其原理如圖所示,它是具有三個(gè)引出端,阻值可按某種變化規(guī)律調(diào)節(jié)的電阻元件.其碳膜電阻由粗細(xì)均勻同種材料制成,某次實(shí)驗(yàn),將其與電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均恒定的電源連接,在確保電路安全的前提下,下列說法正確的是( 。
A.將A、B端分別與電源兩極相連,使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),電路中電流變小
B.將A、C端分別與電源兩極相連,使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),電路中電流變小
C.將A、C端同時(shí)接入電源正極,B端接入電源負(fù)極,使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),電路中電流變小
D.將A、C端同時(shí)接入電源負(fù)極,B端接入電源正極,使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),電路中電流變小

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3.質(zhì)量為 5kg 的物體以大小為 10m/s 的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),所需向心力為100N,該物體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為( 。
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20.2010年10月1日我國成功發(fā)射“嫦娥二號(hào)”繞月衛(wèi)星,繞月運(yùn)行高度為100公里.2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”繞月運(yùn)行高度為200公里,如圖所示.“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星與“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)行相比,下列判斷正確的是( 。
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7.在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”時(shí),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz,如圖所示是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,舍去前面比較密集的點(diǎn),從0點(diǎn)開始將每5個(gè)點(diǎn)取做1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),量得x1=1.20cm,x2=2.60cm,x3=4.00cm;小車的加速度a=1.4m/s2;標(biāo)記為2的計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度υ2=0.66m/s.

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17.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖象如圖所示.在這段時(shí)間內(nèi)( 。
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4.某質(zhì)點(diǎn)的速度圖象如圖所示,則( 。
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1.下列幾種情況中,可能發(fā)生的是( 。
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13.在如圖所示的兩平行虛線之間存在著垂直紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,正方形線框abcd的邊長為L(L<d)、質(zhì)量為m、電阻為R.將線框從距離磁場的上邊界為h高處由靜止釋放后,線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為V0,ab邊剛離開磁場時(shí)的速度也為V0,在線框開始進(jìn)入到全部離開磁場的過程中( 。
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