Question

【題目】如圖所示，在x＞0，y＞0的真空中有方向垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向以任意大小的速度v射入磁場。不計(jì)粒子重力，則下列說法中正確的是（　�。�

A.只要粒子的速度大小合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)

B.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

C.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

D.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．如果粒子要從O點(diǎn)射出，則其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

，

從軌跡上看出粒子還未到達(dá)O點(diǎn)時(shí)已經(jīng)從y軸射出磁場，故粒子不可能從O點(diǎn)射出磁場，故A錯(cuò)誤。

BCD．如果粒子帶負(fù)電，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

，

根據(jù)幾何知識(shí)可知，其軌跡所對(duì)的圓心角為：∠1=60°，

所以粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

當(dāng)粒子帶正電且從x軸射出磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

，

根據(jù)幾何知識(shí)可知其圓心角為：∠2=300°，

所以粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

如粒子帶正電，且從y軸射出，其從y軸射出時(shí)的時(shí)間最大時(shí)，其軌跡剛好和y軸相切，軌跡如圖所示：

，

根據(jù)幾何知識(shí)可知，其圓心角為：∠3=240°，

所以其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

所以粒子從y軸射出時(shí)，其時(shí)間滿足

綜上可知，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，以及 ，故B錯(cuò)誤，CD正確。

故選CD。