11．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)$\frac{1}{4}$圓弧AB，OA為水平半徑，現(xiàn)從圓心O處以不同的初速度水平拋出一系列質(zhì)量相同的小球，這些小球都落到圓弧上，小球落到圓弧上時(shí)的動(dòng)能（　�。�
A．越靠近A點(diǎn)越大B．越靠近B點(diǎn)越大
C．從A到B先增大后減小D．從A到B先減小后增大

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到初速度與下落高度的關(guān)系；根據(jù)動(dòng)能定理得到小球落到圓弧上時(shí)的動(dòng)能與下落高度的關(guān)系，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析即可．

解答 解：設(shè)小球落到圓弧上時(shí)下落豎直高度為y，水平位移為x，動(dòng)能為Ek．小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，圓弧AB的半徑為R．
則有：
x=v0t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
則得：v0=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，
由幾何關(guān)系得：x2+y2=R2；
根據(jù)動(dòng)能定理得：Ek-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=mgy
聯(lián)立得：Ek=$\frac{1}{4}mg（\frac{{R}^{2}}{y}+3y）$
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知：$\frac{{R}^{2}}{y}+3y≥2\sqrt{3}R$，當(dāng)$\frac{{R}^{2}}{y}=3y$，即$y=\frac{\sqrt{3}}{3}R$時(shí)，$\frac{{R}^{2}}{y}+3y$有最小值，則此時(shí)Ek最�。虼诵∏蚵涞綀A弧上時(shí)的動(dòng)能從A到B先減小后增大．
故選：D．

點(diǎn)評 本題采用數(shù)學(xué)上函數(shù)法，得到動(dòng)能與y的解析式，由數(shù)學(xué)不等式法分析動(dòng)能的變化情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．有一靜電場，其電勢隨x變化的圖線如圖所示．若將一帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，電場P、Q兩點(diǎn)為x軸上1mm、4mm處兩點(diǎn)．則下列說法正確的是（　　）
A．粒子將沿正方向一直向前運(yùn)動(dòng)
B．粒子在P、Q兩點(diǎn)加速度等大、反向
C．粒子經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)時(shí)，電場力做功的功率相等
D．粒子經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能相等

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間變化如圖所示．設(shè)該物體在t0和2t0時(shí)刻相對于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x1和x2，速度分別是v1和v2，則（　�。�
A．x2=$\frac{5}{2}$x1 v2=2v1B．x2=$\frac{7}{2}$x1 v2=$\frac{3}{2}$v1C．x2=$\frac{7}{2}$x1 v2=2v1D．x2=$\frac{5}{2}$x1 v2=$\frac{3}{2}$v1

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖甲所示，在水平地面上固定一傾角為30°的光滑斜面，一勁度系數(shù)k=100N/m的輕質(zhì)彈簧其下端固定在斜面底端，整根彈簧足夠長且處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為m=2.0kg的滑塊從距離彈簧上端s0=0.35m處由靜止釋放．設(shè)滑塊與彈簧接觸過程系統(tǒng)沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小為g=10m/s2，規(guī)定滑塊釋放處為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為位移s正向．

（1）請?jiān)趫D乙所示的坐標(biāo)紙上畫出滑塊位移在0.55m范圍內(nèi)，滑塊加速度a隨位移s變化的圖象（即a-s圖象）；
（2）由a-s圖象求出滑塊下滑速度的最大值vm．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，MON為張角為90°的V型光滑支架，小球靜止于支架內(nèi)部，初始時(shí)刻支架的NO邊處于豎直方向，將支架繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，NO板對小球彈力變化情況為（　�。�
A．一直增大B．一直減小C．先增大后減小D．先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．使用多用電表測量電阻時(shí)，多用電表內(nèi)部的電路可以等效為一個(gè)直流電源（一般為電池）、一個(gè)電阻和一表頭相串聯(lián)，兩個(gè)表筆分別位于此串聯(lián)電路的兩端．現(xiàn)需要測量多用電表內(nèi)電池的電動(dòng)勢，給定的器材有：待測多用電表，量程為60mA的電流表，電阻箱，導(dǎo)線若干．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將多用電表調(diào)至×1Ω擋，調(diào)好零點(diǎn)；電阻箱置于適當(dāng)數(shù)值．完成下列填空：

（1）儀器連線如圖l所示（a和b是多用電表的兩個(gè)表筆）．若兩電表均正常工作，則表筆a為黑 （填“紅”或“黑”）色．
（2）若適當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱后，圖1中多用電表、電流表與電阻箱的示數(shù)分別如圖2（a），（b），（c）所示，則多用電表的讀數(shù)為14.0Ω，電流表的讀數(shù)為53.0mA，電阻箱的讀數(shù)為4.6Ω．
（3）計(jì)算得到多用電表內(nèi)電池的電動(dòng)勢為1.54V．
（4）將圖l中多用電表的兩表筆短接，此時(shí)流過多用電表的電流為102mA．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，完全相同的磁鐵A，B分別位于鐵質(zhì)車廂豎直和水平面上，A，B與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，小車靜止時(shí)，A恰好不下滑，現(xiàn)使小車加速運(yùn)動(dòng)，為保證A，B無滑動(dòng)，則（　�。�
A．加速度一定向右，不能超過μgB．加速度一定向右，不能超過（1+μ）g
C．加速度一定向左，不能超過μgD．加速度一定向左，不能超過（1+μ）g

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．圖為《研究平拋運(yùn)動(dòng)》的一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖中C為彈性鐵片，它位于B球的左面并夾緊A球，開始時(shí)兩球均靜止，當(dāng)小錘D下擺時(shí)打擊鐵片C，使B球做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使A球自由下落，對該實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的現(xiàn)象或應(yīng)得出的結(jié)論是（不考慮空氣的阻力）（　�。�
A．兩球在空中運(yùn)動(dòng)，兩者高度始終相同
B．兩球必定同時(shí)落地
C．實(shí)驗(yàn)表明，平拋運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
D．實(shí)驗(yàn)表明，平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

14．動(dòng)摩擦因數(shù)與接觸面的大小無關(guān)，與接觸面的材料、粗糙程度等有關(guān)對．（判斷對錯(cuò)）

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