一只螞蟻從螞蟻洞沿直線爬出，已知爬出速度v的大小與距螞蟻洞中心的距離L成反比，當螞蟻到達距螞蟻洞中心的距離L1=1m的A點時，速度大小為v1=20cm/s，問當螞蟻到達距螞蟻洞中心的距離L2=2m的B點時，其速度大小為v2="?" 螞蟻從A點到達B點所用的時間t=?

v2="0.1m/s  " Δt= 7.5s

由已知可得：螞蟻在距離洞中心上處的速度v為v=k，代入已知得：k=vL=0.2×1m2/s="0.2" m2/s，所以當L2=2m時，其速度v2=0.1m/s
由速度的定義得：螞蟻從L到L+ΔL所需時間Δt為
……………………①
類比初速度為零的勻加速直線運動的兩個基本公式
在t到t+Δt時刻所經(jīng)位移Δs為………………②
比較①、②兩式可以看出兩式的表述形式相同。
據(jù)此可得螞蟻問題中的參量t和L分別類比為初速度為零的勻加速直線運動中的s和t，而相當于加速度a。
于是，類比s=a t2可得：在此螞蟻問題中
令t1對應L1，t2對應L2，則所求時間為
代入已知可得從A到B所用時間為：
Δt=t2－t1= ="7.5s   "
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

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同步練習冊答案