Question

一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h.當雨傘以角速度ω旋轉時，雨點自傘的邊緣甩出，在地面上形成一圓圈，則此圓圈的半徑為多少？

Answer 1

R=

解析：由題意知，雨點在傘邊緣的速度大小v=rω,雨點離開傘時,沿傘邊緣的切線飛出，且飛出后做平拋運動.設其水平位移為s，則雨點落地圓半徑R與傘半徑r以及s的關系，如圖所示,則由平拋運動知識可得雨點飛行時間：t=,s=vt=rω.由圖中關系，可得：?R=.本題中注意立體圖與平面圖的轉化，從而確定R、s、r之間的關系是解題的關鍵，當然對于平拋運動的知識與勻速圓周運動知識的相互聯(lián)系這一基本技能也具備了.