Question

8．某同學(xué)用如圖所示的裝置做“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗，實驗中測得鉤碼質(zhì)量為m、小車的質(zhì)量為M，選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，用直尺測得各計數(shù)點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離如圖所示．已知兩相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T，重力加速度為g，不計小車所受阻力，并且m＜M，取紙帶上的BD段進(jìn)行研究，則合外力對小車做的功w=mg（d₃-d₁），小車動能的改變量△E_k=$\frac{{Md}_{4}}{8{T}^{2}}{（rx2heqr_{4}-2kakesyu_{2}）}^{\;}$，比較W和△E_k的數(shù)值可得出兩者的關(guān)系．

Answer 1

分析 合力做的功等于等于重力做的功；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于中間時刻瞬時速度，求解B、D點(diǎn)的瞬時速度，再確定動能增量．

解答 解：不計小車所受阻力，合外力即為鉤碼的重力，即只有重力對小車做功，所以BD段合外力做的功為 W=mg（d₃-d₁）；
勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于中間時刻瞬時速度，因此有：v_D=$\frac{rgptctp_{4}-doyhqgy_{2}}{2T}$；v_B=$\frac{7tmg2e2_{2}}{2T}$
則小車動能的改變量為△E_k=$\frac{1}{2}{{Mv}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}{{Mv}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{5pd22gg_{4}-okslaxt_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}{M（\frac{jp2esja_{2}}{2T}）}^{2}$=$\frac{M}{8{T}^{2}}[（i7bkj7p_{4}-aqudhyw_{2}）^{2}-{pgpdcul_{2}}^{2}]$=$\frac{{Md}_{4}}{8{T}^{2}}{（jpztrst_{4}-27zwfeah_{2}）}^{\;}$
故答案為：mg（d₃-d₁）；$\frac{{Md}_{4}}{8{T}^{2}}{（r8rkouv_{4}-2zkdc7kw_{2}）}^{\;}$．

點(diǎn)評 本題考查了實驗的基礎(chǔ)操作，要能利用功能關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律來處理數(shù)據(jù)，較好的考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本規(guī)律的掌握情況．