Question

19．風(fēng)洞是研究空氣動力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，如圖所示，將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距水平地面高度h=5m處，桿上套一質(zhì)量m=2kg、可沿桿滑動的小球．將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F=10N，方向水平向右．小球落地時離水平桿右端的水平距離x=12.5m，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，取g=10m/s²　求：
（1）小球從剛離開桿到落地時所用的時間t；
（2）小球離開桿右端時的速度大小v₀；
（3）小球從離開桿右端到動能為125J的過程中所用的時間t₁．

Answer 1

分析 （1）小球離開桿后在豎直方向做自由落體運(yùn)動，水平方向做勻減速直線運(yùn)動；根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可求得時間；
（2）根據(jù)水平方向的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可求得水平位移小球離開桿右端時的速度大小v₀；
（3）設(shè)達(dá)到125J用時為t，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出其豎直分位移和水平分位移；再對下落過程由動能定理列式，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可求得速度為125 J所用的時間．

解答 解：
（1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，運(yùn)動時間為
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1 s；
（2）小球在水平方向做勻加速運(yùn)動，加速度
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²；
則水平位移x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)得：v₀=10m/s
（3）小球離開桿后經(jīng)過時間t₁后水平方向的位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
豎直方向的位移：$y=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
由動能定理得：$mgy+F{x}_{1}={E}_{k}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：t₁=0.2s
答：（1）小球從剛離開桿到落地時所用的時間t是1s；
（2）小球離開桿右端時的速度大小是10m/s；
（3）小球從離開桿右端到動能為125J的過程中所用的時間是0.2s．

點(diǎn)評 本題考查動能定理以及運(yùn)動的合成和分解規(guī)律，難點(diǎn)在于第三問中的數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用，要注意體會物理對于數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的考查，在學(xué)習(xí)中要注意體會并加強(qiáng)該方面的訓(xùn)練．