Question

15．某時刻綠車在紅車前方x=15m處以v₁=8m/s勻速行駛，此時紅車以v₂=15m/s，a=-1m/s²的加速度行駛，問：
（1）紅車能否追上綠車？
（2）若能夠追上，那么兩車何時相遇？

Answer 1

分析 兩車速度相等前，兩車的距離越來越小，在兩車速度相等時不能追上則以后就追不上，若能追上求得時間即可．

解答 解：（1）由題意知當(dāng)兩車速度相等時經(jīng)歷的時間為t$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{8-15}{-1}s=-7s$
此過程中綠車的位移x₁=v₁t=8×7m=56m，
紅車的位移：${x}_{2}={v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×7+\frac{1}{2}×（-1）×{7}^{2}m$=80.5m
因為x₂-x₁=24.5m＞x
所以紅車能追上綠車；
（2）因為紅車能追上綠車，令追上用時t_x根據(jù)位移關(guān)系有：
${v}_{1}{t}_{x}={v}_{2}{t}_{x}+\frac{1}{2}a{t}_{x}^{2}$+15
代入數(shù)據(jù)可解得：t_x=3s，可t_x=10s
答：（1）紅車能追上綠車；
（2）兩車第一次相遇是3s末，第二次相遇為10s末．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系知道，追擊相遇問題主要從位移方面入手處理．