Question

18．8克的氡（${\;}_{86}^{222}$Rn）經(jīng)過19天后，有7.75克衰變成釙（${\;}_{84}^{218}$Po），寫出核反應(yīng)方程，并求出氡的半衰期．

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)剩余氡的質(zhì)量，結(jié)合$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$求出衰變的次數(shù)，從而得出半衰期．

解答 解：核反應(yīng)方程為：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}He$．
8克的氡（${\;}_{86}^{222}$Rn）經(jīng)過19天后，有7.75克衰變成釙（${\;}_{84}^{218}$Po），還剩0.25g，
根據(jù)$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得，n=5，
則半衰期T=$\frac{19}{5}=3.8$天．
答：核反應(yīng)方程為：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}He$．氡的半衰期為3.8天．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，知道每經(jīng)過一個半衰期，有半數(shù)發(fā)生衰變，知道剩余質(zhì)量和原質(zhì)量的關(guān)系，即$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$．