Question

一輛質(zhì)量5×10³ kg的汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒定在平直公路上行駛。汽車(chē)所受阻力恒為車(chē)重的0.1倍，汽車(chē)從啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值的過(guò)程中行駛的路程為128m�，F(xiàn)先后測(cè)出了某幾個(gè)時(shí)刻汽車(chē)的速度（見(jiàn)表格），g取10 m/s²。求：

時(shí)刻	t1	t2	t3	t4	t5	t6
速度	3 m/s	6  m/s	10 m/s	14 m/s	16 m/s	16 m/s

（1）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；?

（2）t₃時(shí)刻汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度；?

（3）汽車(chē)從啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值經(jīng)歷的時(shí)間。?

Answer 1

（1）汽車(chē)先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)。?

由表格知：汽車(chē)的最大速度v =16 m/s?

汽車(chē)所受阻力為F_阻 = 0.1mg =0.1×5×10³×10 N = 5×10³ N?

由P =Fv = F_阻v，得P =5×10³×16 W = 8×10⁴ W。?

（2）由表格知：t₃時(shí)刻汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為v′= 10 m/s??

由P=F′v′,得F′=P/v′= 8×10⁴/10 N = 8×10³ N??

由牛頓第二定律有F′-F_阻 = ma??

解得a =(F′-F_阻)/m =(8×10³-5×10³)/5×10³ m/s² = 0.6 m/s²。

（3）設(shè)汽車(chē)從啟動(dòng)到達(dá)到最大速度經(jīng)歷的時(shí)間為t，通過(guò)的路程為s。?

由動(dòng)能定理有Pt - F_阻s =?

所以t =(mv² + F_阻s)/P??

代入數(shù)據(jù)解得t =16 s。