Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸的負(fù)向；在y<0的空間中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）處外。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，從y軸的P1點(diǎn)以v0的速度垂直y軸射入第一象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后從x軸上x(chóng)=2h的P2點(diǎn)以α角射入x軸下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（重力不計(jì)）

   （1）求P1到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離及電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；

   （2）帶電粒子通過(guò)y軸下方的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)之后，打在x軸負(fù)向x=-h的P3點(diǎn)并由該點(diǎn)射入第二象限內(nèi)。如果當(dāng)粒子進(jìn)入第二象限的同時(shí)，在第二象限內(nèi)加一方向與帶電粒子速度方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使得帶電粒子在到達(dá)y軸之前速度減為0，然后又返回磁場(chǎng)中。請(qǐng)求出帶電粒子第四次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)及之前在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

   （3）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系上大致畫(huà)出帶電粒子在第四次經(jīng)過(guò)x軸以前的運(yùn)動(dòng)軌跡。

Answer 1

解：

（1）對(duì)帶電粒子在由運(yùn)動(dòng)的合成和分解得

-------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------1分

----------------------------------------------------------------------------1分

------------------------------------------------------------------------1分

由以上各式得---------------------------------------------------1分

            --------------------------------------------------------1分

（2）如右圖

           -----------------------------------------------------2分

           -------------------------------------------------------------2分

     由以上各式求得：的坐標(biāo)或（-4h，0）-------1分

    由于帶電粒子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程正好拼成一個(gè)完整的圓，所以在磁場(chǎng)中總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為------------------------------------------------3分

（3）所描軌跡如右圖所示。（4分）本大題其它方法正確同樣得分。