Question

表演“頂竿”雜技時(shí)，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一長(zhǎng)6m、質(zhì)量為5kg的竹竿，一質(zhì)量為40kg的演員在竿頂從靜止開(kāi)始先勻加速再勻減速下滑，滑到竿底時(shí)速度正好為零.假設(shè)加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑總時(shí)間為3s，問(wèn)這兩個(gè)階段竹竿對(duì)“底人”的壓力分別為多大（g取10m/s²）？

Answer 1

見(jiàn)解析
【試題分析】
設(shè)竿上演員下滑過(guò)程中的最大速度為v，加速和減速階段的加速度大小分別為a₁和a₂，則 a₁=2a₂①
由Vt/2=h得
v=2h/t==4m/s
以t₁、t₂分別表示竿上演員加速和減速下滑時(shí)間
由v=at得t₁+t₂=v/a₁+v/a₂=t
即4/a₁+4/a₂=3②
聯(lián)立①②解得
a₁=4m/s²，a₂=2m/s²
在下滑的加速階段，對(duì)竿上演員應(yīng)用牛頓第二定律，有mg-Fμ₁=ma₁
得Fμ₁=m（g-a₁）=240N.
對(duì)竹竿應(yīng)用平衡條件，有Fμ₁+m₀ g=FN₁
從而竹竿對(duì)“底人”的壓力為　　F   ′N  ₁=FN₁=290N.
在下滑的減速階段，對(duì)竿上演員應(yīng)用牛頓第二定律，有Fμ₂-mg=ma₂
得Fμ₂=m（g+a₂）=480N
對(duì)竹竿應(yīng)用平衡條件，有Fμ₂+m₀ g=FN₂，從而竹竿對(duì)“底人”的壓力為F′N₂=FN₂=530N.