Question

20．汽車先以一定速度沿平直公路做勻速運(yùn)動(dòng)，改為勻變速直線運(yùn)動(dòng)后速度與時(shí)間關(guān)系滿足：v=（20-2t）m/s，求
（1）汽車變速前速度和變速度后加速度分別為多大？
（2）從變速運(yùn)動(dòng)開始6s內(nèi)和12s內(nèi)汽車的位移分別是多少？

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)速度時(shí)間公式和題干關(guān)系式求出初速度和加速度；
（2）驗(yàn)證6s內(nèi)和12s內(nèi)是否停止，再分別計(jì)算位移．

解答 解：設(shè)初速度方向?yàn)檎�方�?br />（1）由：v=v₀+at 
v=（20-2t）m/s
帶入數(shù)據(jù)解得：v₀=20m/s，a=-2m/s²，汽車做勻減速度運(yùn)動(dòng)．
（2）汽車從減速到停止需時(shí)間：
由：v=v₀+at
得：t=$\frac{{v-v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-2}$=10s，即汽車從變速運(yùn)動(dòng)開始10s末已停止．
6s內(nèi)位移：x=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$20×6-\frac{1}{2}×2×36$=84m 
12s內(nèi)位移：x′=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=20×10-\frac{1}{2}×2×100$=100m 
答：（1）汽車變速前速度為20m/s和變速度后加速度為2m/s，方向與初速度相反；
（2）從變速運(yùn)動(dòng)開始6s內(nèi)和12s內(nèi)汽車的位移分別是84m和100m．

點(diǎn)評(píng) 靈活利用關(guān)系式，注意減速運(yùn)動(dòng)中位移的計(jì)算，一定要先驗(yàn)證物體靜止時(shí)間．