Question

5．如圖所示，氕、氘、氚的原子核自初速為零經(jīng)同一電場加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么（　　）

• A． 經(jīng)過加速電場過程，氕核所受的電場力最大
• B． 經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程，電場力對(duì)3種核做的功一樣多
• C． 3種原子核打在屏上時(shí)的速度一樣大
• D． 3種原子核都打在屏上的同一位置上

Answer 1

分析 本題中帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)．先根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式．三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)得到粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系即可判斷粒子打在屏上的位置關(guān)系．

解答 解：A、加速電場過程，粒子所受的電場力 F=qE，三個(gè)粒子的電荷量相等，所以所受的電場力相等，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d．在加速電場中，電場力做的功為：W=qU₁，由于加速電壓相同，電荷量相等，所以電場力做的功相等，故B正確．
CD、在加速電場中獲得的動(dòng)能，由動(dòng)能定理得：U₁q=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$$•\frac{q{U}_{2}}{md}$$•（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
聯(lián)立以上兩式解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$
同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，可見y和tanθ與電荷的電量和質(zhì)量無關(guān)．所以出射點(diǎn)的位置相同，出射速度的方向也相同．故兩種粒子打屏上同一點(diǎn)；
整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$mv²=U₁q+$\frac{y}g3bj77c$U₂q，由于兩種粒子的比荷不同，則v不同，三個(gè)粒子離開電場時(shí)速度不等，則打在屏上時(shí)的速度不等．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場，運(yùn)動(dòng)軌跡相同．做選擇題時(shí)，這個(gè)結(jié)論可直接運(yùn)用，節(jié)省答題時(shí)間．