Question

【題目】兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計。勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑（金屬棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦不計）。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達(dá)到最大值。求此過程中金屬棒達(dá)到的最大速度和電阻中產(chǎn)生的熱量。（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）5m/s；（2）1.75J；

【解析】當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時，受力分析。

則mgsinθ=F安

解得F安=0.5N……………………2分

據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv……………………2分

據(jù)閉合電路歐姆定律：I= ……………………1分

∴F安=BIL……………………1分

由以上各式解得最大速度v="5m/s " ……………………1分

下滑過程據(jù)動能定理得：mgh－W=mv2 ……………………2分

解得W="1.75J" ，∴此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量Q=W=1.75J……………………1分