Question

如圖所示，一輛長為13m的客車沿平直公路以10m/s的速度勻速向西行駛，一輛長為18m的貨車由靜止開始以2.0m/s²的加速度由西向東勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車車頭相距200m，求：
（1）貨車啟動后經多長時間兩車車頭相遇？
（2）兩車錯車（即車頭相遇到車尾剛好分開）所用的時間．

Answer 1

分析：（1）貨車做勻加速直線運動，客車做勻速運動，兩車的運動時間相等，位移之和為200m，根據運動學基本公式即可求解；
（2）兩車錯車所用的時間等于貨車從開始啟動到錯車結束所用的時間減去貨車啟動后到兩車開始錯車的時間，而從開始啟動到錯車結束所用的時間可根據（1）中的求解方法去求解．

解答：解：（1）設貨車啟動后經過時間t₁，兩車開始錯車，此時
貨車的位移X₁=

1

2

at₁²，
客車的位移X₂=V t₁
且有X₂+X₁=200m            
解得：t₁=10s             
（2）設貨車從開始啟動到錯車結束所用的時間為t₂，此時
貨車的位移X₃=

1

2

at₂²，
客車的位移X₄=V t₂
且有X₃+X₄=231m           
解得：t₂=11s           
所以兩車錯車的時間為△t=t₂-t₁=1s       
答：（1）貨車啟動后經10s兩車車頭相遇；
（2）兩車錯車（即車頭相遇到車尾剛好分開）所用的時間為1s．

點評：該題是相遇問題，主要抓住時間相等和位移之間的關系求解，難度不大．