Question

如圖所示，一光滑的半徑為R=0.5m的半圓形軌道固定在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度從軌道最低點A處沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽贐處水平飛出時，小球?qū)�軌道的壓力恰好�?mg．最后小球落在地面C點．（不計空氣阻力，g取10m/s²）

（1）試求小球在A點時的速度；

（2）小球落地點C距A點多遠(yuǎn)．

Answer 1

考點： 機械能守恒定律；向心力． 

專題： 機械能守恒定律應(yīng)用專題．

分析： （1）對物體受力分析可知，從A到B的過程中只有重力做功，物體的機械能守恒，在B點時由向心力的公式可以求得通過B點時速度的大小，對全過程由機械能守恒可以求得在A點的速度的大�。�

（2）從軌道口B處水平飛出后，小球做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可以求得C到A的距離．

解答： 解：小球在B點時，N+mg=…①

N=3mg           ②

小球從A運動到B過程中機械能守恒：

mv_A²=mg 2R+mv_B²    ③

小球做平拋運動有方程：h=gt²  ④

S=v_Bt…⑤

由 ①②③④⑤得：

v_A=2m/s，s=2 m

答：（1）小球在A點時的速度為2m/s；

（2）小球落地點C距A點的距離為2m．

點評： 直接應(yīng)用機械能守恒可以求得A點時的速度，再由平拋運動的規(guī)律可以求得到A點的距離，本題是規(guī)律的直接應(yīng)用，比較簡單．