Question

1．2017年4月22日，“天舟一號”貨運(yùn)飛船與“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室順利完成自動交會對接．任務(wù)完成后“天舟一號”發(fā)生升空后，進(jìn)入預(yù)定的圓軌道運(yùn)行．經(jīng)過變軌后升到“天宮二號”所在的圓軌道運(yùn)行．變軌前和變軌完成后“天舟一號”做圓周運(yùn)動的軌道半徑分別為r₁、r₂，動能分別為E_k1、E_k2，則E_k1：E_k2等于（　�。�

• A． $\frac{r_1}{r_2}$
• B． $\sqrt{\frac{r_1}{r_2}}$
• C． $\frac{r_2}{r_1}$
• D． $\sqrt{\frac{r_2}{r_1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列式，得到飛船的速度與軌道半徑的關(guān)系，從而求得動能與軌道半徑的關(guān)系，再求動能之比．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
飛船的動能為：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{GMm}{2r}$
得：E_k1：E_k2=r₂：r₁．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是建立模型，尋找飛船向心力的來源：萬有引力，通過列式分析．