Question

一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形成如圖所示的交變電動(dòng)勢(shì)圖象，試根據(jù)圖象求出：
（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）電動(dòng)勢(shì)的有效值；
（3）t=1.0×10^-2s時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)的夾角．

Answer 1

分析：（1）由圖象讀出周期T，根據(jù)ω=

2π

T

求出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）由圖象讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值，由正弦式電流的有效值與最大值的關(guān)系求出有效值．
（3）由θ=ωt，求出線圈與中性面的夾角，再求出線圈平面和磁場(chǎng)的夾角．

解答：解：（1）由圖象讀出周期T=0.06s，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=

2π

T

=

100π

3

rad/s
（2）由圖象讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=20V，則有效值E=

2

2

Em=10

2

V
（3）t=0時(shí)刻線圈位于中性面，t=1.0×10^-2s時(shí)線圈平面和磁場(chǎng)的夾角θ=

π

2

-ωt=

π

6

．
答：
（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

100π

3

rad/s；
（2）電動(dòng)勢(shì)的有效值為10

2

V；
（3）t=1.0×10^-2s時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)的夾角為

π

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本的讀圖能力，此圖是標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線，計(jì)時(shí)起點(diǎn)是從中性面．基礎(chǔ)題．