Question

7．球A從某一高度H處自由下落，同時球B從地面豎直上拋，兩球在離地$\frac{2H}{3}$處相遇，求B能達(dá)到的最大高度．

Answer 1

分析 A球做自由落體運(yùn)動，B球做豎直上升運(yùn)動，根據(jù)兩球在離地$\frac{2H}{3}$處相遇的特點(diǎn)，結(jié)合豎直上拋和自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)與公式即可求出B的速度；然后再由豎直上拋運(yùn)動的公式即可求出．

解答 解：A做自由落體運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時間t二者相遇，則：H-$\frac{2H}{3}$=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
B做豎直上拋運(yùn)動，相遇時：$\frac{2H}{3}$=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
聯(lián)立得：${v}_{0}=\frac{3}{2}gt$…③
所以上升的最大高度：${H}_{m}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{9}{8}g{t}^{2}$…④
聯(lián)立①④得：${H}_{m}=\frac{3}{4}H$
答：B能達(dá)到的最大高度是$\frac{3}{4}H$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確豎直上拋運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解．