Question

如圖2所示，質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上，扶梯正以加速度a向上減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向的夾角為θ.求人受的支持力和摩擦力.

Answer 1

見(jiàn)分析
【試題分析】

解法一：以人為研究對(duì)象，受力分析如圖3所示，因摩擦力f為待求，且必沿水平方向，設(shè)水平向右.為了不分解加速度a，建立圖示坐標(biāo)，并規(guī)定正方向.根據(jù)牛頓第二定律得
x方向：mgsinθ-Nsinθ-fcosθ=ma
y方向：Ncosθ-fsinθ-mgcosθ=0

由以上兩式可解得
N=（g-asinθ）
f=-macosθ
f為負(fù)值，說(shuō)明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)相反，為水平向左.
解法二：將加速度a沿水平、豎直方向分解，如圖4所示，a_X=acosθ，a_y=asinθ.根據(jù)牛頓第二定律有
水平方向f=ma_X=macosθ
豎直方向mg-N=ma_y=masinθ

由此得人受的摩擦力f=macosθ，方向水平向左；受的支持力N=m（g-asinθ），方向豎直向上.