Question

一束由紅、藍(lán)兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過玻璃磚從下表面射出，已知該玻璃對紅光的折射率為1.5，設(shè)紅光與藍(lán)光穿過玻璃磚所需時間分別為t₁和t₂，則在θ逐漸由0°增大到90°的過程中（　�。�

A、t₁始終大于t₂

B、t₁始終小于t₂

C、t₁先大于后小于t₂

D、t₁先小于后大于t₂

Answer 1

分析：根據(jù)結(jié)合關(guān)系，結(jié)合折射定律n=

sinθ

sinα

，n=

c

v

，求出光在玻璃磚中傳播的時間與折射率的關(guān)系，從而根據(jù)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行比較．

解答：解：設(shè)折射角為α，玻璃磚的厚度為h，由折射定律n=

sinθ

sinα

，且n=

c

v

，在玻璃磚中的時間為t=

h

vcosα

，聯(lián)立解得t²∝

n4

n2-sin2θ

，紅光頻率較小，θ為零時，t₁＜t₂，θ為90°時，趨近漸近線，初步判定該函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，通過帶入θ為其它特殊值，仍然有t1＜t2，所以B選項正確．A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律n=

sinθ

sinα

，以及光在介質(zhì)中傳播的速度v=

c

n

．