Question

地球同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止不動(dòng)，猶如懸在高空中．下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是（　　）

A．它一定在赤道上空運(yùn)行

B．它的運(yùn)行周期為一個(gè)月

C．所有的同步衛(wèi)星軌道半徑都相等

D．它運(yùn)行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間

Answer 1

分析：解答本題需掌握：同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，公轉(zhuǎn)周期為24h；
衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力提供向心力；
第一宇宙速度是在地面附近發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是近地圓軌道上的環(huán)繞速度，還是所有圓軌道上的最大環(huán)繞速度，大小為7.9km/s；
第二宇宙速度為在地面附近發(fā)射航天器，能掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，大小為11.2km/s．

解答：解：A、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，與地面相對(duì)靜止，同時(shí)衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力提供向心力，指向圓心，萬(wàn)有引力指向地心，故同步衛(wèi)星只能在赤道上空，故A正確；
B、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，公轉(zhuǎn)周期為24h，故B錯(cuò)誤；
C、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
因而
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r
解得
r=

3	GMT2 4π2

故同步衛(wèi)星軌道半徑是一個(gè)確定的值，即所有的同步衛(wèi)星軌道半徑都相等，故C正確；
D、根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=

GM r

，可知同步衛(wèi)星的速度小于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，萬(wàn)有引力指向地心，還要指向軌道圓的圓心，從而確定軌道平面；同時(shí)要結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力列式分析．