Question

7．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈先后兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖中曲線a，b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是（　　）

• A． 在圖中t=0時(shí)刻線圈均與中性面垂直
• B． 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2：1
• C． 交流電a的瞬時(shí)值為a=311sin（10πt）V
• D． 交流電b的有效值為110$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 由圖讀出電壓最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，寫出交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式．由周期關(guān)系求出轉(zhuǎn)速關(guān)系．t=0時(shí)刻電壓為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量．

解答 解：A、t=0時(shí)刻U=0，根據(jù)法拉第定律，磁通量變化率為零，而磁通量最大，處在中性面位置．故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，周期T_a=0.2S，T_b=0.4s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比n_a：n_b=T_b：T_a=2：1．故B正確；
C、由圖電壓最大值U_m=311V，周期T_a=0.2S，ω=$\frac{2π}{T}$═10π rad/s，交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：u=U_msinωt=311sin10πtV．故C正確；
D、由電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=NBSω，則兩個(gè)電壓最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=2：1，則交流電b電壓的最大值為$\frac{311}{2}$V；有效值為：$\frac{311}{2\sqrt{2}}$=110V．故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)交流電壓圖象的理解能力．難點(diǎn)在于C選項(xiàng)，要根據(jù)電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式研究電壓最大值之間的關(guān)系．至于電壓與磁能量的關(guān)系，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析