Question

7．如圖是自行車傳動機構(gòu)的示意圖．假設腳踏板每2s轉(zhuǎn)1圈，要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，還需要測量哪些量？請在圖中用字母標注出來，并用這些量推導出自行車前進速度的表達式．利用你家的自行車實際測量這些數(shù)據(jù)，計算前進速度的大小，然后實測自行車的速度．對比一下，差別有多大？

Answer 1

分析 根據(jù)腳踏板的轉(zhuǎn)速知道其頻率，從而求出腳踏板的角速度，抓住腳踏板和大此輪的角速度相等求出大齒輪的角速度．通過大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度，從而確定要測量的物理量，而在實際測量中，由于存在測量誤差，會影響實際結(jié)果

解答 解：腳踏板的角速度ω=$\frac{2π}{t}$=π．則大齒輪的角速度為π．
設后輪的半徑為R，因為大小齒輪的線速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=$\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$，
小齒輪和后輪的角速度相等，則線速度v=$R{ω}_{2}=R\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{πR{r}_{1}}{{r}_{2}}$，
所以還需要測量大齒輪半徑r₁，小齒輪半徑r₂，后輪Ⅲ的半徑R．如圖
差別較大的原因為自行車條幅不緊，導致自行車在前進中為橢圓，還有就是在行車行駛路徑與測量路徑不同
答：需要測量大齒輪半徑r₁，小齒輪半徑r₂，后輪Ⅲ的半徑R，速度$v=\frac{πR{r}_{1}}{{r}_{2}}$

點評 解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等