Question

  如圖3所示，質(zhì)量為m的物塊與甲乙兩根彈簧相連，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k₁、k₂.乙彈簧下端與地相連，現(xiàn)用手拉甲的上端A，使它緩緩上移，當(dāng)乙彈簧中的彈力大小為原來(lái)的時(shí)，A移動(dòng)的距離為多少？

Answer 1

見(jiàn)分析

【試題分析】

  根據(jù)彈力的對(duì)稱(chēng)性，乙彈簧的末狀態(tài)應(yīng)分壓縮和伸長(zhǎng)兩種情況.
1.乙彈簧被壓縮
設(shè)乙彈簧初位置壓縮量為a_1，末位置壓縮量為a₂，甲彈簧伸長(zhǎng)量為a₃，則有
mg=k₂a₁，=k₂a₂，k₁a₃+k₂a₂=mg
解得a₃=，a₁=，a₂=
所以A點(diǎn)移動(dòng)的距離為
x=a₃+（a₁-a₂）=

2.乙彈簧被拉伸
設(shè)乙彈簧初位置壓縮量為b₁，末位置伸長(zhǎng)量為b₂，甲彈簧伸長(zhǎng)量為b₃，則有
mg=k₂b₁，mg=k₂b₂，k₁b₃=k₂b₂+mg
解得b₁=，b₂=，b₃=
所以A點(diǎn)移動(dòng)的距離為
x=b₁+b₂+b₃=